שנה"ל תשע"ז

0366-1100-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
ד"ר גורביץ אנהשיעור אודיטור' לב009 ה'1300-1100 סמ'  א'
שיעור נפתלי201 ג'1400-1200 סמ'  א'
חדו"א 1א' לפיזיקאים - סילבוס
1. מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות ובלוגיקה
2. מספרים טבעיים, שלמים ורציונליים כולל מושג השקילות ואינדוקציה
3. מספרים ממשיים סופרמום ואינפימום
4. סדרות ומושג הגבול, סדרות קושי, הלמה של קנטור, לימסופ ולימאינפ
5. פונקציות, חד-חד ועל, מונוטוניות, גבולות לפי קושי ולפי היינה, רציפות, רציפות במידה שווה
6. נגזרות
7. המשפטים היסודיים של חשבון דיפרנציאל: משפטי ערך ממוצע, לופיטל ונוסחת טיילור
8. חקירת פונקציה
9.האינטגרל הלא מסוים
10. אינגרל מסוים, סכומי דרבו, האינטגרל של רימן
 
0366-1100-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
מר קירו אבנרתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1600-1300 סמ'  א'
 
0366-1100-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
גב' לה בלנק אןתרגיל פיזיקה-שנקר204 ה'1600-1300 סמ'  א'
 
0366-1101-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
ד"ר אידלמן יולישיעור כיתות דן דוד001 ג'1500-1300 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד001 ה'1500-1300 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר שבתאי אודתרגיל פיזיקה-שנקר104 ב'1600-1400 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר204 א'1600-1500 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר ראוך איתמרתרגיל כיתות דן דוד207 ה'2000-1700 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר שבתאי אודתרגיל פיזיקה-שנקר104 ב'1700-1600 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר222 ד'1800-1600 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-06
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
ד"ר יעקובוב יעקובשיעור כיתות דן דוד002 ה'1300-1100 סמ'  א'
שיעור דאך005 ג'1200-1000 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-07
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר רוזן דניאלתרגיל פיזיקה-שנקר222 א'1200-1000 סמ'  א'
תרגיל קפלון118 ד'1400-1300 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-08
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר לונדנר איתיתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1100-1000 סמ'  א'
תרגיל שרייבר מתמטי006 ד'1600-1400 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-12
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
פרופ אהרונסון יהונתןשיעור אורנשטיין103 א'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור טרובוביץ משפ101 ה'1200-1000 סמ'  ב'

   1. קבוצות, פונקציות, המספרים הטבעיים, קבוצות בנות מניה.
   2. קבוצות ושדות סדורות, המספרים הרציונליים והממשיים והמרוכבים.
   3. חסם מלעל מזערי וחסם מלרע מרבי של קבוצות של מספרים ממשיים.
4 . גבול של סדרה, גבולות חלקיים, סדרת קושי.
   5. התכנסות טורים, קטע התכנסות של טור חזקות.
    6. פונקציה של משתנה ממשי,  גבול של --, רציפות של --, רציפות במ"ש.
       7. מקסימום של פונקציה רציפה על קבוצה סגורה וחסומה  ורציפותה במ"ש.
       8. נגזרות. רציפות ללא גזירות. ערך ממוצע. קמירות. קירוב טיילור. כלל לופיטל.
       9. פונקציות אלמנטריות כטורי חזקות.

0366-1101-13
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר לונדנר איתיתרגיל פיזיקה-שנקר104 ד'1600-1300 סמ'  ב'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1102-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
פרופ גלוסקין יפיםשיעור כיתות דן דוד001 ב'1600-1400 סמ'  א'
שיעור דאך005 ג'1400-1200 סמ'  א'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר כרמון דןתרגיל אורנשטיין103 ג'1600-1400 סמ'  א'
תרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1800-1700 סמ'  א'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
פרופ ארטשטיין שירישיעור כיתות דן דוד002 ה'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור דאך005 ב'1000-0800 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
גב' גליקזם עדיתרגיל אורנשטיין111 א'1300-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-05
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר לונדנר איתיתרגיל אורנשטיין111 א'1000-0900 סמ'  ב'
תרגיל שרייבר מתמטי008 ג'1400-1200 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-06
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
ד"ר שצירבק אינהשיעור כיתות דן דוד001 ג'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד002 ה'1400-1200 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-07
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
גב' עמיר מיכלתרגיל שרייבר מתמטי007 א'1000-0900 סמ'  ב'
תרגיל שרייבר מתמטי007 ה'1200-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-08
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
גב' טנאי שירהתרגיל שרייבר מתמטי007 ה'2000-1700 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-09
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
גב' ברוך אורתרגיל קפלון118 א'1000-0900 סמ'  ב'
תרגיל הולצבלט007 ה'1200-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1105-01
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר ארז רןשיעור אוד' מלמד006 א'1400-1200 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עוצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעוצמת הרצף, חשבון מונים, קבוצות סדורות, חשבון סודרים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-02
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר ארז רןתרגיל אורנשטיין111 א'1700-1600 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-03
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר ארז רןתרגיל אורנשטיין111 ב'1800-1700 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-04
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר ארז רןשיעור אורנשטיין103 א'1400-1200 סמ'  ב'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עוצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעוצמת הרצף, חשבון מונים, קבוצות סדורות, חשבון סודרים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-05
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר ארז רןתרגיל פיזיקה-שנקר204 א'1800-1700 סמ'  ב'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1106-01
 מבוא כללי למדעי המחשב
 Intro. to Computer Science
מר זעירא רוןשיעור כיתות דן דוד201 ד'1900-1600 סמ'  ב'

 

מטרת הקורס היא להעניק לסטודנטים רקע בתחומים השונים של מדעי המחשב ולספק להם כלים שבעזרתם יוכלו לפתור בעיות בתחומים מגוונים בעזרת תוכנה.
הקורס מועבר בשפת פייתון ובו נלמדים יסודות התכנות, ייצוג נתונים בזיכרון, מבני נתונים, אלגוריתמים בסיסיים דוגמת חיפוש ומיון ומבוא לגרפים. כמו כן יכוסו נושאים מתקדמים במדעי המחשב כגון אלגוריתמים אקראיים ואלגוריתמי קירוב, בעיות אופטימיזציה ושיטות לסיווג מידע
This course provides background in various topics in Computer Science with the purpose of giving the students the capabilities to solve problems using software development.
The course is given in the Python language, and mainly deals with programming fundamentals, data structures and algorithms. The course will also cover advanced topics in Computer Science such as randomized and approximation algorithms, optimization problems and methods for data classificatio
0366-1106-02
 מבוא כללי למדעי המחשב
 Intro. to Computer Science
מר אלבוחר יצחקתרגיל בנין רב תחומי315 ה'1500-1400 סמ'  ב'

 

מטרת הקורס היא להעניק לסטודנטים רקע בתחומים השונים של מדעי המחשב ולספק להם כלים שבעזרתם יוכלו לפתור בעיות בתחומים מגוונים בעזרת תוכנה.
הקורס מועבר בשפת פייתון ובו נלמדים יסודות התכנות, ייצוג נתונים בזיכרון, מבני נתונים, אלגוריתמים בסיסיים דוגמת חיפוש ומיון ומבוא לגרפים. כמו כן יכוסו נושאים מתקדמים במדעי המחשב כגון אלגוריתמים אקראיים ואלגוריתמי קירוב, בעיות אופטימיזציה ושיטות לסיווג מידע
This course provides background in various topics in Computer Science with the purpose of giving the students the capabilities to solve problems using software development.
The course is given in the Python language, and mainly deals with programming fundamentals, data structures and algorithms. The course will also cover advanced topics in Computer Science such as randomized and approximation algorithms, optimization problems and methods for data classificatio
0366-1111-01
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
פרופ שוסטין יבגנישיעור כיתות דן דוד001 ב'1000-0800 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 ד'1000-0800 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 

Systems of linear algebraic equations. Gauss' elimination algorithm. Matrix calculus, basic operations, inverse matrix. Determinants. Vector spaces over a field. Linear dependence. Basis, dimension. Linear subspace. Linear maps. Matrix of a linear map. Kernel, image, and rank of a linear map. Isomorphism. Linear functional. Dual vector space. Scalar product, Euclidean and unitary spaces. Cauchy-Schwarz inequality. Orthonormal basis. Gram-Schmidt orthogonalization. Orthogonal and unitary matrices.

0366-1111-02
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר סניגרוב סטפןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ג'1900-1700 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1600-1500 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-03
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר כץ רמיתרגיל אורנשטיין111 ב'1400-1200 סמ'  א'
תרגיל אורנשטיין111 ד'1900-1800 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-04
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
פרופ אלסקר סמיוןשיעור הנדסת תוכנה102 ה'1700-1500 סמ'  א'
שיעור דאך005 ג'1700-1500 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-05
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר פריד סלעתרגיל פיזיקה-שנקר204 ג'1300-1200 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר204 ג'1900-1700 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-06
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר קליאחנדלר קונסטנטיןתרגיל הולצבלט007 ג'2000-1700 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-07
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר רוזן איתןתרגיל אורנשטיין103 ג'1900-1700 סמ'  א'
תרגיל אורנשטיין111 א'1900-1800 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-08
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
ד"ר אידלמן יולישיעור שרייבר מתמטי006 ג'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור הולצבלט007 ה'1700-1500 סמ'  ב'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-09
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר סניגרוב סטפןתרגיל אורנשטיין111 ד'1000-0800 סמ'  ב'
תרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1400-1300 סמ'  ב'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1112-01
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
פרופ סודרי דודשיעור פיזיקה-שנקר104 ה'1000-0800 סמ'  א'
שיעור שרייבר מתמטי006 ב'1200-1000 סמ'  א'

(1)פולינומים (2) תת-מרחבים אינווריאנטיים, פירוק פרימרי, ליכסון של אופרטורים ליניאריים, צורות קנוניות,צורת ז'ורדן. (3) מרחבי מכפלה פנימית, אופרטורים ליניאריים במרחב מכפלה פנימית, פירוק ספקטרלי. (4) תבניות דו-ליניאריות וריבועיות. דרישות קדם: אלגברה ליניארית 1. ספרי לימוד: S. Lang. Linear algebra. G. Strang. Linear algebra and its applications. K. Hoffman, R. Kunze. Linear algebra. A. Kostrikin, Yu. Manin. Linear algebra and geometry. אלגברה ליניארית בהוצאת שאום. ש' עמיצור. אלגברה א'. י' גולן. יסודות האלגברה הליניארית.

1. Polynomials 2. Invariant subspaces, primary decomposition, diagonalization of linear operators, cannonical forms, Jordan form. 3. Inner product spaces, linear operators in inner product spaces, spectral decomposition. 4. Bilinear forms and quadratic forms.

Prerequisites: Linear Algebra 1.

0366-1112-02
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר שוסטרמן מרקתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1200-1000 סמ'  א'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-03
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
פרופ אלסקר סמיוןשיעור אודיטור' לב009 ג'1800-1600 סמ'  ב'
שיעור נפתלי001 ה'1700-1500 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

Rings and homomorphisms, rings of polynomials, decomposition into irreducible factors, greatest common divisor. Eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, triangulation, Cayley-Hamilton Theorem, characteristic  and  minimal polynomial, primary decomposition, Jordan form, Jacobson canonical form. Inner product spaces, linear maps in them, the spectral theorem. Bilinear forms and Sylvester's theorem, conics.
0366-1112-04
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל כיתות דן דוד207 ד'1400-1200 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-05
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר שבתאי אודתרגיל אורנשטיין103 ג'2000-1800 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-06
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
פרופ הרן דןשיעור כיתות דן דוד002 ה'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור דאך005 ג'1000-0800 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-07
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר רוזן דניאלתרגיל אורנשטיין111 ג'1200-1000 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-08
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר סמילנסקי יותםתרגיל אורנשטיין103 ד'1400-1200 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1119-01
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
ד"ר להר אלישיעור נפתלי201 ג'1500-1400 סמ'  א'
שיעור הנדסת תוכנה102 ב'1000-0800 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-02
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר בן-אמו תוםתרגיל שרייבר מתמטי006 ד'1400-1200 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-03
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר בן-אמו תוםתרגיל אורנשטיין103 ה'1200-1000 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-04
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר גורודצקי אופירתרגיל הנדסה כתות ח205 ד'1200-1000 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-05
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר גורודצקי אופירתרגיל פיזיקה-שנקר104 ה'1200-1000 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1120-01
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
ד"ר בן סימון גבריאלשיעור כיתות דן דוד001 ב'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור דאך005 ה'1100-1000 סמ'  ב'

פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (חלק מהנושאים הבאים, ייתכנו שינויים) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn.  מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב.  מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.

0366-1120-02
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
מר איילי נחשוןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1200-1100 סמ'  ב'
פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
0366-1120-03
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
מר איילי נחשוןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1300-1200 סמ'  ב'
פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
0366-1121-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
ד"ר להר אלישיעור גילמן223 ג'1200-1000 סמ'  א'
שיעור גילמן223 ד'1000-0800 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
מר שגיב אמירתרגיל כיתות דן דוד207 ה'1400-1200 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
מר שגיב אמירתרגיל כיתות דן דוד205 ג'1400-1200 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
מר פריד סלעתרגיל אורנשטיין111 ג'1000-0800 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב
מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.

 

 

 

 

0366-1121-05
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
מר אבנור יצחקתרגיל גילמן280 ג'1400-1200 סמ'  א'

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה, סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפט ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פתול, נגזרת שניה ופונקציות קמורות וקעורות, האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם, פונקציות ממשיות של שניים או יותר משתנים ממשיים, רציפות נגזרות חלקיות ונגזרות כווניות ומושג הדיפרנציאל.

 

 

 

 

0366-1122-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
ד"ר יעקובוב יעקובשיעור כיתות דן דוד001 ג'1400-1200 סמ'  ב'
שיעור דאך005 ה'1000-0800 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, טורי פוריה, גזירה ואינטגרציה של טורי פוריה, שוויון פרסבל, התמרת פוריה, התמרת פוריה הפוכה, תכונות. 
 
0366-1122-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
מר קירו אבנרתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1000-0800 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, משפט גאוס (במישור) אינטגרלים משטחיים. אנליזה וקטורית: שדה סקלרי ווקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור,   משפט גאוס וסטוקס.

 
0366-1122-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
מר וישנבסקי לאונידתרגיל אורנשטיין103 ג'1200-1000 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, משפט גאוס (במישור) אינטגרלים משטחיים. אנליזה וקטורית: שדה סקלרי ווקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור,   משפט גאוס וסטוקס.

 
0366-1122-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
מר קפלן אילתרגיל פיזיקה-שנקר204 ד'1300-1100 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, משפט גאוס (במישור) אינטגרלים משטחיים. אנליזה וקטורית: שדה סקלרי ווקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור,   משפט גאוס וסטוקס.

 
0366-1123-01
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' קרוננברג גלשיעור אורנשטיין110 ד'1200-1000 סמ'  א'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-02
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' מונד אדוהתרגיל אורנשטיין110 ד'1300-1200 סמ'  א'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-04
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' שיכלמן קלרהשיעור שרייבר מתמטי006 ב'1600-1400 סמ'  ב'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-05
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' מונד אדוהתרגיל שרייבר מתמטי006 ב'1700-1600 סמ'  ב'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1124-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
ד"ר בביצ'נקו יוסףשיעור אוד' מלמד006 א'1000-0800 סמ'  א'
שיעור אוד' מלמד006 ב'1000-0800 סמ'  א'

סמסטר א

פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות

 

 

A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.

Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.

Simple differential equations.  

0366-1124-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
מר צודיקוביץ' דניאלתרגיל בנין רב תחומי315 ה'1200-1000 סמ'  א'
סמסטר א
פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות
 
 
A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.
Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.
Simple differential equations.  
0366-1124-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
מר צודיקוביץ' דניאלתרגיל בנין רב תחומי315 ה'1600-1400 סמ'  א'
סמסטר א
פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות
 
 
A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.
Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.
Simple differential equations.  
0366-1125-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
ד"ר גורביץ אנהשיעור אורנשטיין111 ב'1600-1400 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1125-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
מר יגר ירוןתרגיל פיזיקה-שנקר204 ב'1400-1200 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1125-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
מר גרינגלז איליהתרגיל פיזיקה-שנקר204 א'1300-1100 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1130-01
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
מר מינקין אלכסנדרשיעור אורנשטיין103 ב'1500-1300 סמ'  א'
שיעור שרמן003 ה'1000-0900 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1130-02
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
מר קוגן יונתןתרגיל שרמן003 ה'1200-1000 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1130-03
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
מר קוגן יונתןתרגיל הולצבלט007 ה'1600-1400 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1823-01
 קורס הכנה בפיזיקה
 Preparatory Course in Physics
פרופ גולדמן יצחקשיעור אורנשטיין102 ב'1300-1200 סמ'  ב'
שיעור אורנשטיין111 א'2000-1800 סמ'  ב'

מכניקה: קינמטיקה של נקודה, החוק השני של ניוטון, עבודה ואנרגיה, כוחות חיכוך, תנע, אוסצילטור הרמוני ורזוננס, כח מרכזי ותנועה סיבובית, חוקי קפלר. 
חשמל: מטען חשמלי, עקרונות יסוד מבנה האטום, חוק קולומב, קבול זרם, התנגדות, אנרגיה חשמלית, השדה המגנטי הקשור בזרם, הכח האלקטרומגנטי שמושרה ע"י שדה מגנטי, מעגלי R-L-C.

 

 

 

 

0366-1823-02
 קורס הכנה בפיזיקה
 Preparatory Course in Physics
פרופ גולדמן יצחקתרגיל אורנשטיין102 ב'1400-1300 סמ'  ב'

מכניקה: קינמטיקה של נקודה, החוק השני של ניוטון, עבודה ואנרגיה, כוחות חיכוך, תנע, אוסצילטור הרמוני ורזוננס, כח מרכזי ותנועה סיבובית, חוקי קפלר. 
חשמל: מטען חשמלי, עקרונות יסוד מבנה האטום, חוק קולומב, קבול זרם, התנגדות, אנרגיה חשמלית, השדה המגנטי הקשור בזרם, הכח האלקטרומגנטי שמושרה ע"י שדה מגנטי, מעגלי R-L-C.

 

 

 

 

0366-2010-01
 מבוא להסתברות
 Introduction to Probability Theory
פרופ גילת דודשיעור כיתות דן דוד001 ב'1700-1600 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד002 ה'1600-1400 סמ'  א'

מבוא להסתברות רחבי הסתברות כלליים; משתנה מקרי, פונקצית ההתפלגות המצטברת ותכונותיה; משתנים מקריים חד ממדיים בדידים, רציפים, פונקצית ההסתברות ופונקצית הצפיפות ותכונותיהן; משתנים מקריים דו-ממדיים בדידים ורציפים, פונקציות הסתברות וצפיפות שוליות ומותנות; תוחלת, שונות, שונות משותפת, מקדם מתאם, תוחלת ושונות מותנים; הפונקציה היוצרת, הפונקציה האופיינית, הפונקציה יוצרת המומנטים ותכונותיהן; התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות; טרנספורמציות של משתנים מקריים חד-ממדיים ורב-ממדיים והתפלגות סכום משתנים מקריים. חוקי גבול - אי שויונות מרקוב וצ'בישב, התכנסות בהסתברות וכמעט בכל מקום, חוקים חלשים של מספרים גדולים, התכנסות בהתפלגות, הקשר בין ההתכנסויות השונות, משפט הגבול המרכזי ושימושיו; ההתפלגות הנורמלית הדו ממדית והרב ממדית.

0366-2010-05
 מבוא להסתברות
 Introduction to Probability Theory
פרופ נחמיאס אסףשיעור כיתות דן דוד002 א'1500-1400 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד002 ד'1600-1400 סמ'  ב'
קורס זה מלמד את יסודות ההסתברות הבדידה.
דרישות קדם: מבוא לתורת הקבוצות, מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א' ואלגברה לינארית 2א'.
הקורס מתמטיקה בדידה יתקבל במקום הדרישה לקורסים מבוא לתורת הקבוצות ומבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים. אפשר לקחת את הקורסים חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א' ואלגברה לינארית 2א' במקביל למבוא להסתברות.

סילבוס הקורס:
מרחבי הסתברות סופיים ובני מנייה, מאורעות, הסתברות אחידה וקומבינטוריקה, חסם האיחוד, נוסחת ההכלה וההפרדה.
הסתברות מותנה, אי תלות, כללי שרשרת, נוסחת ההסתברות השלמה, חוק בייז.
משתנים מקריים, התפלגות משותפת, התפלגות מותנה, אי תלות, פונקציות של משתנים מקריים.
התפלגויות בדידות נפוצות: ברנולי, אחידה, בינומית, גיאומטרית, היפרגיאומטרית, פואסונית ואחרות.
תוחלת, שונות, שונות משותפת, מתאם, תוחלת מותנה ושונות מותנה.
אי שוויונות מרקוב, צ'בישב וינסן, החוק החלש של המספרים הגדולים, משפט גבול פואסוני ומשפט הגבול המרכזי.
שרשראות מרקוב בעלות מרחב מצבים סופי: הגדרה, פריקות ומחזוריות, התפלגות סטציונרית ומשפט ההתכנסות להתפלגות הסטציונרית.
נושאים נוספים ודוגמאות שידונו לפי בחירת המרצה: הילוכים מקריים, גרפים מקריים ופרקולציה, צימודים, מרחק הוריאציה בין התפלגויות, זמני ערבוב, פרמוטציות מקריות, תהליכי הסתעפות, אי שוויונות לסטיות גדולות ומושג האנטרופיה.
0366-2103-01
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
פרופ שוחט סטיבןשיעור הנדסה כתות ח102 ה'1400-1100 סמ'  א'

משוואות ומערכות, דוגמאות, שיטות פתרון, תיאוריה של בעיות התחלה, תיאוריה של משוואות לינאריות, מבוא למערכות דינמיות, תורת שטורם ליוביל

 

Equations and systems, examples, methods of solution, theory of initial-value problems, theory of linear equations, introduction to dynamical systems, Sturm-Liouville theory

0366-2103-02
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
מר סובר ברקתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1000-0900 סמ'  א'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-03
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
מר סובר ברקתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1100-1000 סמ'  א'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-04
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
פרופ פיביך גדישיעור פיזיקה-שנקר104 ה'1500-1400 סמ'  ב'
שיעור אודיטור' לב009 ד'1800-1600 סמ'  ב'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-05
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
מר שגיב אמירתרגיל פיזיקה-שנקר104 ה'1600-1500 סמ'  ב'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2105-01
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
ד"ר אברון חייםשיעור אורנשטיין103 ג'1400-1200 סמ'  א'
שיעור שרייבר מתמטי006 ה'1300-1200 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-02
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר דביר יניבתרגיל קפלון118 ה'1400-1300 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-03
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר דביר יניבתרגיל אורנשטיין102 ה'1000-0900 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

0366-2105-04
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
פרופ שקולניצקי יואלשיעור הולצבלט007 א'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור הולצבלט007 ה'1400-1300 סמ'  ב'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-05
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר כץ רמיתרגיל הולצבלט007 ה'1300-1200 סמ'  ב'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2106-01
 פונקציות ממשיות
 Functions of a Real Variable
פרופ בן-ארצי אשרשיעור אורנשטיין111 א'1600-1500 סמ'  א'
שיעור פיזיקה-שנקר204 א'1200-1000 סמ'  א'

מידה ומידה חיצונית, מידת לבג, פונקציות מדידות, אינטגרל ביחס למידה, מידת מכפלה, פונקציות בעלות השתנות חסומה, מידות מסומנות ומשפט רדון ניקודים, מרחבי פונקציות אינטגרביליות

0366-2106-02
 פונקציות ממשיות
 Functions of a Real Variable
גב' גליקזם עדיתרגיל כיתות דן דוד203 ג'1400-1300 סמ'  א'

 

מידה חיצונית ומידה. מידת לבג על הישר הממשי. פונקציות מדידות. אינטגרל ביחס למידה, משפטי התכנסות. גזירות פונקציות מונוטוניות, פונקציות בעלות השתנות חסומה, פונקציות רציפות בהחלט. מידה על מרחב מכפלה. מרחבים של פונקציות אינטגרביליות.
ספרים מומלצים:

(Terence TAO, "An introduction to measure theory" (AMS, 2011

לינדנשטראוס, ב' וייס, א' פזי, מבוא לאנליזה מודרנית
 

 

 

 

 

0366-2115-01
 טופולוגיה
 Topology
פרופ נחמיאס אסףשיעור כיתות דן דוד203 ד'1500-1300 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד203 ד'1600-1500 סמ'  א'
טופולוגיה – 0366.2115.01
 
 
  1. מרחבים טופולוגיים, פונקציות רציפות, מכפלה טופולוגית, מרחב מנה.
  2. קשירות, קשירות מקומית.
  3. אקסיומות ההפרדה, משפט אוריסון, משפט ההרחבה של טיצה, משפט השיכון של טיכונוב
  4. רשתות, אכסיומות המניה, משפט המטריזביליות של אוריסון.
  5. מרחבים קומפקטיים, משפט המכפלה של טיכונוב, מרחבים קומפקטיים מקומית, קומפקטיפיקציות.
  6. מרחבים מטריים שלמים, קומפקטיות במרחבים מטריים.
  7. חבורת היסוד, משפט בראוער, משפט ז'ורדן.    

                                                  Topology 0366.2115.01

                                                            Aldo Lazar

 

 

1. Topological spaces, continuous functions, topological product, quotient spaces.

 

2. Connected and locally connected spaces.

 

3. Separation axioms, Urysohn's lemma, Tietze's extension theorem, Tychonoff's embedding theorem.

 

4. Nets, countability axioms, Urysohn's metrizability theorem.

 

5. Compact spaces, Tychonoff's product theorem, locally compact spaces, compactifications.

 

6. Complete metric spaces, compactness in metric spaces.

 

7. The fundamental group, Brouwer's fixed point theorem , the Jordan curve theorem.


 
0366-2115-02
 טופולוגיה
 Topology
מר זק קוטוזוב בנימיןתרגיל כיתות דן דוד203 ב'1200-1100 סמ'  א'
טופולוגיה – 0366.2115.01
 
 
  1. מרחבים טופולוגיים, פונקציות רציפות, מכפלה טופולוגית, מרחב מנה.
  2. קשירות, קשירות מקומית.
  3. אקסיומות ההפרדה, משפט אוריסון, משפט ההרחבה של טיצה, משפט השיכון של טיכונוב
  4. רשתות, אכסיומות המניה, משפט המטריזביליות של אוריסון.
  5. מרחבים קומפקטיים, משפט המכפלה של טיכונוב, מרחבים קומפקטיים מקומית, קומפקטיפיקציות.
  6. מרחבים מטריים שלמים, קומפקטיות במרחבים מטריים.
  7. חבורת היסוד, משפט בראוער, משפט ז'ורדן.    

                                                  Topology 0366.2115.01

                                                            Aldo Lazar

 

 

1. Topological spaces, continuous functions, topological product, quotient spaces.

 

2. Connected and locally connected spaces.

 

3. Separation axioms, Urysohn's lemma, Tietze's extension theorem, Tychonoff's embedding theorem.

 

4. Nets, countability axioms, Urysohn's metrizability theorem.

 

5. Compact spaces, Tychonoff's product theorem, locally compact spaces, compactifications.

 

6. Complete metric spaces, compactness in metric spaces.

 

7. The fundamental group, Brouwer's fixed point theorem , the Jordan curve theorem.


 
0366-2123-01
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
פרופ בוחובסקי לבשיעור כיתות דן דוד203 ג'1200-1000 סמ'  א'
שיעור הולצבלט007 ה'1100-1000 סמ'  א'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-02
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
גב' טנאי שירהתרגיל עבודה סוציאלית056 ג'1800-1700 סמ'  א'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-04
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
פרופ שלום יהודהשיעור פיזיקה-שנקר104 א'1300-1200 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד112 ה'1200-1000 סמ'  ב'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-05
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
מר כרמון דןתרגיל שרייבר מתמטי008 ב'1000-0900 סמ'  ב'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2132-01
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
פרופ הרן דןשיעור אורנשטיין103 ה'1900-1800 סמ'  א'
שיעור אוד' מלמד006 ב'1900-1700 סמ'  א'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 

                                                 "Algebra B-1" - 0366213201

 

 

                                (2012-13, spring semester)

 

 

                                           Lecturer: Prof. E. Shustin

 

 

 

 

 

 

 

 

 Algebraic structures1

Monoid, commutative monoid, group, commutative (abelian) group, ring, field. Examples.

  Subgroup. Homomorphism. Isomorphism2

 

 

Subgroup, generators, cosets, index of a subgroup, Lagrange's theorem. Cauchy's theorem. Homomorphism, kernel, and image of a homomorphism, isomorphism. Cyclic group, Fermat's little theorem. Examples: symmetric group, group of units of a commutative ring, multiplicative group of a field and its subgroups.

3. Normal subgroups

 

 

Normal subgroup and quotient group. Normal subgroups and homomorphisms. The main theorem on homomorphisms. Normalizer and centralizer. Center of a group. Product of subgroups. Examples: alternating subgroup of symmetric group. Simple groups.

4. Theorems on isomorphisms

 

 

Theorems on isomorphisms. Noether's theorem. Zassenhaus' theorem.

5. Group actions

 

 

Group actions on itself. Cayley's theorem. Conjugation. Group action on a set. Orbit, stabilizer. The class formula: Applications.

6. Sylow's theorems

 

 

p-groups. Three Sylow's theorems and their applications.

7. Category of groups

Category. Category with products and coproducts. Free groups.

8. Abelian groups

 

 

Direct product and internal direct product. Abelian $p$-groups Free abelian group. Torsion. Structure theorem for finitely generated abelian groups. Applications.

9. Classification of finite groups

 

 

Classification of groups up to order 60.

10. Solvable groups

 

 

Commutator, commutant. Submormal series. Solvable groups.

11. Composition series

 

 

Composition series. Schreier's theorem. Jordan-H\"older theorem.

 

 

Prerequisites: Linear Algebra 1,2 

 

 

                                 סמסטר א', תשע''ג

 

 

 

המרצה: פרופ' י. שוסטין

 

 

1.     מבנים אלגבריים

 

מונויד, מונויד חילופי, חבורה, חבורה אבלית (חילופית), חוג, שדה. דוגמאות.

 

2.     תת-חבורה, הומומורפיזם, איזומורפיזם

 

תת-חבורה, יוצרים, מחלקות לוואי, אינדקס. משפטי Lagrange  ו- Cauchy. הומומורפיזם, גרעין ותמונה, איזומורפיזם. חבורה מעגלית. משפט Fermat הקטן. דוגמאות: חבורה סימטרית, חבורת יחידות של חוג, חבורה חיבורית וכיפלית של שדה.

 

3.     תת-חבורה נורמלית

 

תת-חבורה נורמלית חבורת-מנה.  תת-חבורות נורמליות והומומורפיזמים. המשפט היסודי על הומומורפיזמים. מנרמל ומרכז. מרכז של חבורה. מכפלת תת-חבורות. דוגמאות: תת-חבורה מתחלפת של חבורה סימטרית, חבורה ראשונית.

 

4.     משפטי איזומורפיזם

 

משפטי איזומורפיזם. משפטי  Noether ו- Zassenhaus.

 

5.     פעולה של חבורה

 

פעולות חבורה בעצמה. משפט Cayley. הצמדה. פעולת חבורה בקבוצה. מסלול, משמר. נוסחת מחלקות ויישומיה.

 

6.     משפטי Sylow

 

חבורות -  p. משפטי Sylow ויישומיהם.

 

7.     קטגורית חבורות

 

קטגוריה. קטגוריה עם מכפלות וקומכפלות. חבורה חופשית.

 

8.     חבורות אבליות

 

מכפלה ישרה חיצונית ופנימית. תבורות – p אבליות. חבורה אבלית חופשית. פיתול.  מבנה של חבורות אבליות נוצרות סופית. יישומים.

 

9.     מיון חבורות סופיות.

 

מיון חבורות עד לסדר 60.

 

10.                         חבורות פתירות.

 

קומוטטור וקומוטנט.  סדרות  תת-נורמליות. חבורות פתירות.

 

11.                        סדרות הרכב.

 

סדרות הרכב. משפטי Schreier ו- Jordan-Hoelder

 

דרישות מוקדמות:

 

אלגברה ליניארית 1,2.

 

ספרי לימוד:

 

M. Artin. Algebra. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.

 

S. Lang. Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA, 1965.

L. Rowen. {\it Algebra: Groups, Rings, Fields}. A. K. Peters-Wellesley, MA, 1994

 

 

 

Bibliography:

 

 

M. Artin. Algebra. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.

 

 

S. Lang. Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA, 1965.

L. Rowen. {\it Algebra: Groups, Rings, Fields}. A. K. Peters-Wellesley, MA, 1994.

 

 

0366-2132-02
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1700-1600 סמ'  א'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2132-03
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר שוסטרמן מרקשיעור כיתות דן דוד001 ד'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור דאך005 א'1800-1700 סמ'  ב'

Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות אבליות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 

0366-2132-04
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל קפלון118 ד'1600-1500 סמ'  ב'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2133-01
 אלגברה ב 2
 Algebra B 2
פרופ ברי-סורוקר ליאורשיעור פיזיקה-שנקר204 ד'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי006 ג'1700-1600 סמ'  ב'

הרחבות של שדה, שדות פצול, ספרביליות, האוטומורפיזמים של הרחבה, המשפט היסודי של תורת גלואה, שורשי יחידה, שדות סופיים, איברים פרימיטיביים, נורמה ועקבה, תורת גלואה של משוואות, פתרון של משוואות ע"י רדיקאלים, הסגור האלגברי של שדה, תלות אלגברית, הרחבה טרנסצנדנטית פשוטה, הרחבות ספרביליות ואי ספרביליות.

 

 

 


0366-2133-02
 אלגברה ב 2
 Algebra B 2
מר שוסטרמן מרקתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1800-1700 סמ'  ב'

הרחבות של שדה, שדות פצול, ספרביליות, האוטומורפיזמים של הרחבה, המשפט היסודי של תורת גלואה, שורשי יחידה, שדות סופיים, איברים פרימיטיביים, נורמה ועקבה, תורת גלואה של משוואות, פתרון של משוואות ע"י רדיקאלים, הסגור האלגברי של שדה, תלות אלגברית, הרחבה טרנסצנדנטית פשוטה, הרחבות ספרביליות ואי ספרביליות.

 

 

 


0366-2140-01
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ רודניק זאבשיעור פיזיקה-שנקר104 ב'1200-1100 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד203 ד'1300-1100 סמ'  א'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-02
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ רודניק זאבתרגיל פיזיקה-שנקר104 ב'1100-1000 סמ'  א'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-03
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ ווייס ברקשיעור כיתות דן דוד002 ג'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור דאך005 ה'1700-1600 סמ'  ב'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-04
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ ווייס ברקתרגיל דאך005 ה'1800-1700 סמ'  ב'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2141-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
פרופ ביאלי מיכאלשיעור אוד' מלמד006 ג'1600-1400 סמ'  א'
שיעור אוד' מלמד006 ה'1800-1700 סמ'  א'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
מר זק קוטוזוב בנימיןתרגיל אורנשטיין103 ג'1700-1600 סמ'  א'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
מר זק קוטוזוב בנימיןתרגיל שרייבר מתמטי007 ה'1000-0900 סמ'  א'
1. העתקות דיפרנציאביליות. משפט הפונקציה ההפוכה.
כופלי לגרנז'. משפט הפונקציה הסתומה.
2.אינטגרלים מרובים. תכולה (נפח ז'ורדן). משפט פוביני.
משפט החלפת משתנים באינטגרל .אינטגרלים לא אמיתיים.
3. משטחים חלקים ממימד k במרחב n-מימדי. מרחב משיק.
תכולה ואינטגרלים על משטחים k מימדיים. אינטגרל
לאורך עקום, ואינטגרל ביחס לשטח פנים. אינטגרלים משטחיים.
4. שדות וקטוריים. משפט הדיברגנץ ב-  n מימדים. אינטגרלים קוויים.
משפט גרין.
0366-2141-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
ד"ר שצירבק אינהשיעור הולצבלט007 ב'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור הולצבלט007 ד'1400-1300 סמ'  ב'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-05
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
מר זק קוטוזוב בנימיןתרגיל הולצבלט007 ב'1700-1600 סמ'  ב'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2180-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 4
 Calculus 4
ד"ר שצירבק אינהשיעור פיזיקה-שנקר204 ג'1600-1400 סמ'  א'
שיעור פיזיקה-שנקר222 ה'1800-1700 סמ'  א'

 

Calculus - 4

 

Prerequisite: Calculus-3

 

Short syllabus:

 

1. Integration over manifolds in R^n:

 

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

 

2. Divergence theorem:

 

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

 

3. Line integrals:

 

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

 

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.

 

0366-2180-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 4
 Calculus 4
מר קירו אבנרתרגיל פיזיקה-שנקר204 ג'1700-1600 סמ'  א'

 

Calculus - 4

 

Prerequisite: Calculus-3

 

Short syllabus:

 

1. Integration over manifolds in R^n:

 

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

 

2. Divergence theorem:

 

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

 

3. Line integrals:

 

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

 

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.

 

0366-2180-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 4
 Calculus 4
פרופ בוחובסקי לבשיעור אורנשטיין103 ב'1700-1500 סמ'  ב'
שיעור אורנשטיין111 ד'1400-1300 סמ'  ב'

 

Calculus - 4

Prerequisite: Calculus-3

Short syllabus:

1. Integration over manifolds in R^n:

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

2. Divergence theorem:

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

3. Line integrals:

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.

 

0366-2194-01
 לוגיקה
 Logic
פרופ גיטיק מרדכישיעור ותשרייבר מתמטי007 א'1500-1200 סמ'  א'

תחשיב פסוקים, תחשיב הפרדיקטים ומשפט השלמות, יסודות תורת המודלים, משפט אי-השלמות.

 

0366219401 Logic.

Propositional Calculus. Compactness Theorem. Predicate Calculus. Formula. Struc-

ture. Henkin extensions. Compactness Theorem for First Order Logic. Loewenheim-Skolem

Theorem. Nonstandard Models of Arithmetic. Formal deduction. Goedel's Completeness

Theorem. Elementary substructures. Loewenheim-Skolem-Tarski Theorem. Goedel's In-

completeness Theorems. Tarski's Unde¯nability of Truth Theorem. Ultraproducts. Los

Theorem. Compactness via ultraproducts.

 

0366-2219-01
 גיאומטריה דיפרנציאלית
 Differential Geometry
פרופ פולטרוביץ לאונידשיעור קפלון118 א'1800-1600 סמ'  א'
שיעור קפלון118 ב'1600-1500 סמ'  א'

  

(1)   עקומות ומשטחים.

יסודות של תורת עקומות. עקומות מישוריות עקומות במרחב. נוסחאות Frenet. חבורת טרנספורמציות אורתוגונליות. משטחים רגולריים, מטריקה. תבניות דיפרנציאליות הראשונה והשנייה. קווי עקמומיות על משטח. עקמומיות Gauss.

משוואות דריבציה ומשפט Bonnet. משפט Gauss. גזירה קובריאנטית וקווים גיאודזיים. משוואות Euler-Lagrange. נוסחת Gauss-Bonnet. משטחים מינימליים.  משטחים של עקמומיות קבועה. משטחים עם פרמטריזציה קונפורמלית. הצגצ Weierstrass.

(2)   גיאומטריה רימנית

מרחבים טופולוגיים. יריעות חלקות והעתקות חלקות. טנזורים. שיכון יריעות חלקות לתוך מרחב אוקלידי. אגד משיק וקו-משיק, שדות וקטוריים.  טנזור מטרי. קשירות אפינית וגזירה קובריאנטית. עקמומיות ופיתןל. קשירות רימנית (Levi-Civita). קווים גיאודזיים. דוגמאות: משטח Lobachevsky, מרחבים פסודו-אוקלידיים ויישומם בפיסיקה.

(3)   תבניות חיצוניות ואינטגרציה.

תבניות חיצוניות. דיפרנציאל De Rham. נגזרת Lie. אינטגרצית תבניות דיפרנציאליות.  אוריינטצית יריעות. יריעות עם שפה, נוסחת Stokes

 

0366-2219-02
 גיאומטריה דיפרנציאלית
 Differential Geometry
מר רוזן דניאלתרגיל קפלון118 ב'1500-1400 סמ'  א'

  

(1)   עקומות ומשטחים.

יסודות של תורת עקומות. עקומות מישוריות עקומות במרחב. נוסחאות Frenet. חבורת טרנספורמציות אורתוגונליות. משטחים רגולריים, מטריקה. תבניות דיפרנציאליות הראשונה והשנייה. קווי עקמומיות על משטח. עקמומיות Gauss.

משוואות דריבציה ומשפט Bonnet. משפט Gauss. גזירה קובריאנטית וקווים גיאודזיים. משוואות Euler-Lagrange. נוסחת Gauss-Bonnet. משטחים מינימליים.  משטחים של עקמומיות קבועה. משטחים עם פרמטריזציה קונפורמלית. הצגצ Weierstrass.

(2)   גיאומטריה רימנית

מרחבים טופולוגיים. יריעות חלקות והעתקות חלקות. טנזורים. שיכון יריעות חלקות לתוך מרחב אוקלידי. אגד משיק וקו-משיק, שדות וקטוריים.  טנזור מטרי. קשירות אפינית וגזירה קובריאנטית. עקמומיות ופיתןל. קשירות רימנית (Levi-Civita). קווים גיאודזיים. דוגמאות: משטח Lobachevsky, מרחבים פסודו-אוקלידיים ויישומם בפיסיקה.

(3)   תבניות חיצוניות ואינטגרציה.

תבניות חיצוניות. דיפרנציאל De Rham. נגזרת Lie. אינטגרצית תבניות דיפרנציאליות.  אוריינטצית יריעות. יריעות עם שפה, נוסחת Stokes

 

0366-3013-01
 סמינר במתמטיקה שימושית
 Seminar in Applied Mathematics
פרופ שקולניצקי יואלסמינר הולצבלט007 ג'1400-1200 סמ'  ב'
סמינר סמ'  ב'
Seminar in spectral methods for data analysis 0366.3013
 
During the past decade, the amount of data that needs to stored,processed, and analyzed has grown very rapidly, to the point where it becomes impossible to organize it using traditional approaches.The most common example is probably the WWW, for which Google is anexcellent example of bringing order into this gigantic cloud ofinformation. Other examples for massive data collections includecommunication networks, biological data, and image and audiodatasets. All these datasets are inherently unstructured andhigh-dimensional. Nevertheless, to make any use of such data, wemust be able to perform tasks such as visualization, clustering,classification, and rankings.
In this seminar, we will survey recent mathematical approaches fordescription and analysis of high-dimensional datasets, with emphasison spectral methods. In particular, we will try to understand themathematical foundations of algorithms for the aforementioned tasks.
 
סמינר בשיטות ספקטראליות לעיבוד מידע 0366.3013
 
במהלך העשור האחרון, כמות המידע שיש לאחסן, לעבד, ולנתח, גדלה במהירות רבה, עד לנקודה בה נהיה בלתי אפשרי לארגנו בעזרת שיטות קיימות. הדוגמה הנפוצה ביותר לסוגיה זו היא רשת האינטרנט, שעבורה Google היא דוגמה מצוינת ליצירת סדר בענן המידע העצום. דוגמאות נוספות לאוספי נתונים גדולים כוללות רשתות תקשורת, מידע ביולוגי, ומאגרי תמונות ושמע. המשותף לכל אוספי הנתונים הללו הוא היותם חסרי מבנה ורב-ממדיים. ולמרות זאת, על מנת להשתמש במידע מסוגים אלה, עלינו להיות מסוגלים לבצע פעולות כגון ויזואליזציה, סיווג (classification), דירוג (ranking), ו-clustering.
בסמינר זה נסקור גישות מתמטיות חדשניות לתיאור וניתוח של מידע רב מימדי, בדגש על שיטות ספקטראליות. בפרט, ננסה להבין את הבסיס המתמטי של אלגוריתמים לביצוע הפעולות שצוינו לעיל.
 
0366-3020-01
 משוואות דיפרנציאליות חלקיות 1
 Partial Differential Equations 1
ד"ר דיטקובסקי עדישיעור אורנשטיין102 ג'1900-1600 סמ'  א'

 

               סילבוס לקורס מד"ח 1
 
מבוא
אפינים וסינגולריות: שיטת האפינים למשוואה מסדר ראשון, התפשטות של גלים והתפתחות של סינגולריות, משוואת הגלים במימד 1+1,  סיווג של משוואות וצורות קנוניות.
שיטות פוריה: פתרונות מערכיים והפרדת משתנים, טורי פוריה והתמרת פוריה, מוצגות היטב והתנהגות אסימפטוטית, מבוא למרחבי סובולב.
 פונקציות גרין: קונבולוציה, דיסטריבוציות, סמטריה, משוואת החום, משוואת לפלס ופאוסון, משוואת הגלים.
אנרגיה: עקרון המקסימום, שיטת אנרגיה.
 
     Syllabus for PDE 1
 
Introduction
Characteristics and singularities: method of characteristics for a first-order equation, wave propagation and development of singularities, wave equation in one spatial dimension, classification of PDEs and canonical forms.
Fourier methods: Exponential solutions and separation of variables, Fourier series and transforms, well-posedness and long-time behavior, introduction to Sobolev spaces.
Green's functions: Convolution, distributions, and symmetry, heat equation, Laplace and Poisson equations, wave equation.
Energy: Maximum principle, energy method.
 
0366-3020-02
 משוואות דיפרנציאליות חלקיות 1
 Partial Differential Equations 1
מר כץ רמיתרגיל אורנשטיין103 ב'1700-1600 סמ'  א'

 

               סילבוס לקורס מד"ח 1
 
מבוא
אפינים וסינגולריות: שיטת האפינים למשוואה מסדר ראשון, התפשטות של גלים והתפתחות של סינגולריות, משוואת הגלים במימד 1+1, מערכת היפרבולית מחוברת חלשה והתפשטות של סינגולריות, סיווג של משוואות וצורות קנוניות.
שיטות פוריה: פתרונות מערכיים והפרדת משתנים, טורי פוריה והתמרת פוריה, מוצגות היטב והתנהגות אסימפטוטית, מבוא למרחבי סובולב.
 פונקציות גרין: קונבולוציה, דיסטריבוציות, סמטריה, משוואת החום, משוואת לפלס ופאוסון, משוואת הגלים.
אנרגיה: עקרון המקסימום, שיטת אנרגיה.
 
     Syllabus for PDE 1
 
Introduction
Characteristics and singularities: method of characteristics for a first-order equation, wave propagation and development of singularities, wave equation in one spatial dimension, weakly coupled hyperbolic systems and propagation of singularities, classification of PDEs and canonical forms.
Fourier methods: Exponential solutions and separation of variables, Fourier series and transforms, well-posedness and long-time behavior, introduction to Sobolev spaces.
Green's functions: Convolution, distributions, and symmetry, heat equation, Laplace and Poisson equations, wave equation.
Energy: Maximum principle, energy method.
 
0366-3021-01
 מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים
 Introduction to Hilbert Spaces and Operator Theory
פרופ גלוסקין יפיםשיעור הולצבלט007 א'1500-1200 סמ'  א'

מרחבים ליניאריים בעלי ממד אינסופי, מרחבי בנך והילברט. הגיאומטריה של מרחבי הילברט. פונקציונאליים ליניאריים ואופרטורים. משפט האן-בנך ויישומיו. אופרטורים קומפקטיים ותורת פרדהולם במרחבי בנך. אופרטורים קומפקטיים צמודים לעצמם. תורת הילברט-שמידט, עקרון המיני-מכס וערכים עצמיים. התורה הספקטרלית של אופרטורים חסומים צמודים לעצמם ואופרטורים אוניטריים.

 

 

 

0366-3021-02
 מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים
 Introduction to Hilbert Spaces and Operator Theory
מר לונדנר איתיתרגיל שרייבר מתמטי006 ב'1000-0900 סמ'  א'

מרחבים ליניאריים בעלי ממד אינסופי, מרחבי בנך והילברט. הגיאומטריה של מרחבי הילברט. פונקציונאליים ליניאריים ואופרטורים. משפט האן-בנך ויישומיו. אופרטורים קומפקטיים ותורת פרדהולם במרחבי בנך. אופרטורים קומפקטיים צמודים לעצמם. תורת הילברט-שמידט, עקרון המיני-מכס וערכים עצמיים. התורה הספקטרלית של אופרטורים חסומים צמודים לעצמם ואופרטורים אוניטריים.

 

 

 

0366-3023-01
 תורת המידה
 Measure Theory
פרופ אהרונסון יהונתןשיעור ותאורנשטיין110 ד'1600-1300 סמ'  ב'

 

מרחב מדיד, מרחב מידה, אינטגרל, מרחב מכפלה,

רציפות בהחלט, סינגולריות. מידות מסומנות.

 ייצוג פונקציונלים לינאריים, התכנסות חלשה

 

תורת המידה הטופולוגית: מידה האר,,
מרחבי מידה פולניים:' איזומורפיזם, הדיקות,

 

קיומם של תהליכים סטוכסטיים

,

הסתברויות מותנות, פירוק מידות

 

קבוצות אנליטיות, של ברנשטיין ושל סיירפינסקי

 

 

תורת המידה
הגיאומטרית:  משפטי כיסוי, גזירה, שינוי משתנים ליפשיץ באינטגרציה,

מידות האוסדורף על תת-יריעות

של מרחבים אוקלידיים.

 

see the syllabus on the course webpage
0366-3025-01
 מבוא לאנליזה הרמונית
 Harmonic Analysis
פרופ גלוסקין יפיםשיעור פיזיקה-שנקר204 ג'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי007 א'1300-1200 סמ'  ב'

טורי פוריה: המערכת הטריגונומטרית ופיתוח פוריה. תנאים להתכנסות נקודתית והתכנסות במידה שווה של טור פוריה. מבחני Jordan ו- Dini. עיקרון הלוקליזציה. תופעת גיבס. גרעין Fejer והתכנסות הממוצעים. התכנסות ב- L2 (T). שלמות המערכת הטריגונומטרית. משפט Riesz-Fisher.

 

טרנספורם פוריה: טרנספורם פוריה ב- L2 (R). משפט פלנשרל וטרנספורם פוריה ב- L2 (R). משפט ההיפוך. נוסחת הסיכום של פואסון. 

 

שימושים למשוואות דיפרנציאליות

 

0366-3036-01
 קומבינטוריקה בסיסית
 Basic Combinatorics
פרופ שפירא אסףשיעור כיתות דן דוד207 ג'1800-1500 סמ'  ב'

Combinatorics - Spring '12

Instructor: Dr. Asaf Shapira

 

Prerequisites to Combinatorics.First year courses in mathematics, most notably Discrete Mathematics or Introduction

Course Overview:

Mathematics or Computer Science. We will cover more advanced topics compared to the course

Introduction to Combinatorics and Graph Theory (0366.1123). The level of difficulty will be comparable

to that of Introduction to Graph Theory (0366.3267).

We will cover and touch upon a variety of topics in Combinatorics, like Ramsey Theory, Extremal

Graph Theory, Extremal Set Theory, the Partition Function and Enumerative Problems.

We will also encounter a variety of tools and techniques, like Generating Functions, the Probabilistic

Method and tools from Linear Algebra.

The course is intended for second and third year undergraduate students in

Suggested Reading

:



Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, by P. Cameron, 1994.



Invitation to Discrete Mathematics, by J. Matouˇsek and J. Neˇsetˇril (Second Edition), 2008.



(Second Edition), 2011.

How to Count: An Introduction to Combinatorics, by R.B.J.T. Allenby and A. Slomson




A Course in Combinatorics, by J.H. van Lint and R.M. Wilson (2nd


edition), 2001.
0366-3098-01
 הסתברות למתמטיקאים
 Probability for Mathematicians
פרופ פלד רוןשיעור שרייבר מתמטי008 ד'1300-1000 סמ'  ב'

יסודות ההסתברות המבוססת על תורת המידה: מרחבי הסתברות, מאורעות, משתנים מקריים, אי-תלות, תוחלת, שונות והתניות.
משפטים בסיסיים: הלמות של בורל קנטלי, החוק החזק של המספרים הגדולים, חוק - 0-1 של קולמוגורוב.
תורת המרטינגלים בזמן בדיד ושימושיהם.
התכנסות חלשה של מידות הסתברות ומשפט הגבול המרכזי.

ספר הקורס : David Williams, Probability with Martingales

0366-3098-02
 הסתברות למתמטיקאים
 Probability for Mathematicians
מר ספינקה ינוןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1200-1100 סמ'  ב'

0366.3098.01-הסתברות למתמטיקאים

מושגים יסודיים: מרחב מִדיד, מִדת הסתברות, מרחב הסתברות, אבר מקרי והתפלגותו

, שדה-סיגמה הנוצר על ידי אברים מקריים.

משתנים מקריים: מדידות, תוחלת, הלמה הראשונה של בורל-קנטלי

.

אי תלות: שדות סיגמה בלתי תלויים, אברים מקריים בלתי תלויים, מאֹרעות

בלתי תלויים. הלמה השניה של בורל-קנטלי. חֹק האפס-אחד של קולמוגורוב.

שונות, שונות משותפת, מִתאָם. החק החלש והחק החזק של המספרים הגדולים

, מספרים נורמליים.

התנייה: חיזוי הטוב ביותר. דיסאנטגרציה של מִדות

 

 

.מרטינגלים: פילטרציות, תהליך מֻתאם. זמן עצירה, משפט העצירה של Doob.התכנסות מרטינגלית.

משפט הגבול המרכזי: התכנסות בהתפלגות. משפט הגבול המרכזי

0366-3115-01
 אנליזה על יריעות
 Analysis on Manifolds
פרופ אוסטרובר ירוןשיעור ותכיתות דן דוד204 ב'1200-1100 סמ'  א'
שיעור ותכיתות דן דוד204 ג'1100-0900 סמ'  א'

This is a course for undergraduate and graduate mathematics and physics students. Its purpose is to give an introduction to the theory of manifolds -- topological spaces which locally look as the usual Euclidean space but may have a complicated global shape. Manifolds play a basic role in modern mathematics and mathematical physics.

We will cover the following topics:

1) Manifolds (definition, examples, constructions).
2) Topological properties of manifolds and partition of unity.
3) Tangent space and the differential.
4) Immersions, submersions, and submanifolds.
5) Embedding and Whitney's theorem.
6) Vector fields and flows (Lie bracket & Lie derivative).
7) Orientation. 
8) Degree of a map (and applications: Brouwer fixed point, Borsuk-Ulam, the "hairy ball" theorem, etc.).
9) Differential forms.
10) Integration on manifolds (Stokes theorem).
11) de Rham cohomology.
If time permits:
12) Vector bundles, parallel transport, connection and covariant differentiation, curvature.

 

 

 

 

 

0366-3117-01
 הצגות של חבורות סופיות
 Representations of Finite Groups
פרופ בורובוי מיכאלשיעור אורנשטיין110 ה'1600-1300 סמ'  א'

הצגה אי-פריקה, תת-הצגה, הצגת מנה,  הצגה מושרה, הצגה דואלית, הצגה אוניטרית, מכפלה טנזורית של הצגות, כרקטר של הצגה, פירוק ז'ורדן-הלדר של הצגה ממימד סופי, הומומורפיזם של הצגות, פירוק לסכום ישר של תת-הצגות, יחידות הפירוק, הלמה של שור, מרכיבים איזוטיפיים של הצגה, תיאור אלגברת ההומומורפיזמים של הצגה ממימד סופי כסכום ישר של אלגבראות מטריצות, משפט ברנסייד,  מקדמים מטריציוניים של הצגה,  אי תלות של כרקטרים אי-פריקים,  תיאור ההצגות האי-פריקות של מכפלה קרטזית של חבורות, יחסי האורתוגונליות של שור לחבורה סופית, הפירוק של ההצגה הרגולרית של חבורה סופית, הדדיות פרובניוס, קריטריון אי-פריקות של הצגה מושרה, ההצגות האי-פריקות של חבורה סופית שהיא מכפלה חצי ישרה של חבורה וחבורה אבלית נורמלית, אלגברת החבורה של חבורה סופית, האיזומורפיזם שלה לסכום ישר של אלגבראות מטריצות, המרכז של אלגברת החבורה, תכונות שלמות של כרקטרים, המימד של הצגה אי-פריקה מחלק את סדר החבורה, הצגות ממשיות, משפט פרובניוס-שור בדבר הצגה אי-פריקה השומרת תבנית סימטרית.

 

נושאים נוספים: הצגות של חבורה קומפקטית (למשל,  החבורה האורתוגונלית בשלושה משתנים), הצגות של חבורת התמורות, הצגות של (2)GL מעל שדה סופי.

 

 

 

 

 

0366-3126-01
 תורת הקבוצות
 Set Theory
פרופ גיטיק מרדכישיעור שרייבר מתמטי008 ג'1900-1600 סמ'  א'

שוויון עוצמות, משפט קנטור-ברנשטיין. קבוצות בנות-מניה, קבוצת החזקה, סדרים קוויים, משפט האיזומורפיזם של קנטור. בניית המספרים הממשיים, חתכי דדקינד, משפט היחידות. אריתמטיקה של עוצמות, עוצמת הרצף. קבוצות סדורות היטב, משפט האיזומורפיזם. מספרים סודרים, אכסיומת ההחלפה, אינדוקציה טרנספיניטית, אריתמטיקה של מספרים סודרים, מספרים מונים, חיבור וכפל שלהם. אכסיומת הבחירה, שקילות בינה, בין משפט הסדר הטוב, ובין הלמה של צורן. יישומים של אכסיומות הבחירה. קבוצות של מספרים ממשיים. עוצמה של קבוצה מושלמת, משפט קנטור-בנדיקסון, קבוצות בורל. אריתמטיקה של מספרים מונים, סכומים ומכפלות אינסופיים. משפט קניג. קו-פינליות של מספרים מונים. מספרים מונים סדירים וחריגים. חזקות של מספרים מונים. השערת הרצף. קבוצות חלקיות סגורות ולא חסומות, קבוצות שבת, הלמה של פודור. מערכות דלתה. אידיאלים ומסננים. בעיית המידה, משפט אולם (Ulam). השערת המונים החריגים, משפט Silver.

 

K. Hrbacek and T. Jech: Introduction to Set Theory.

 

 

 

ספר מומלץ:

 

 

 

 

0366312601 Set Theory.

Cardinality of a set. Cantor-Bernstein Theorem. Countable sets. Sets of intergers,

rationals, algebraic numbers. Linear orderings, uniqueness of reals. Uncountable sets. The

cardinality of the Continuum. Well-Ordered Sets. Ordinal Numbers. Trans¯nite Induction.

Ordinal Arithmetic. Alephs. The Axiom of Choice. Cardinals Arithmetic. Konig's Theorem.

Regular and Singular Cardinals. Sets of reals. Cantor -Bendickson Theorem. Borel Sets.

Filters and Ultra¯lters. Closed Unbounded and Stationary sets. Fodor's Lemma. Splitting

of a stationary set. Delta Systems. The Measure Problem. Ulam's Theorem. Real valued

measurable cardinals. Measurable cardinals. Normal ultra¯lters. Silver's Theorem.

1

 

0366-3126-02
 תורת הקבוצות
 Set Theory
מר בן-אמו תוםתרגיל קפלון319 ב'1700-1600 סמ'  א'

שוויון עוצמות, משפט קנטור-ברנשטיין. קבוצות בנות-מניה, קבוצת החזקה, סדרים קוויים, משפט האיזומורפיזם של קנטור. בניית המספרים הממשיים, חתכי דדקינד, משפט היחידות. אריתמטיקה של עוצמות, עוצמת הרצף. קבוצות סדורות היטב, משפט האיזומורפיזם. מספרים סודרים, אכסיומת ההחלפה, אינדוקציה טרנספיניטית, אריתמטיקה של מספרים סודרים, מספרים מונים, חיבור וכפל שלהם. אכסיומת הבחירה, שקילות בינה, בין משפט הסדר הטוב, ובין הלמה של צורן. יישומים של אכסיומות הבחירה. קבוצות של מספרים ממשיים. עוצמה של קבוצה מושלמת, משפט קנטור-בנדיקסון, קבוצות בורל. אריתמטיקה של מספרים מונים, סכומים ומכפלות אינסופיים. משפט קניג. קו-פינליות של מספרים מונים. מספרים מונים סדירים וחריגים. חזקות של מספרים מונים. השערת הרצף. קבוצות חלקיות סגורות ולא חסומות, קבוצות שבת, הלמה של פודור. מערכות דלתה. אידיאלים ומסננים. בעיית המידה, משפט אולם (Ulam). השערת המונים החריגים, משפט Silver.

 

K. Hrbacek and T. Jech: Introduction to Set Theory.

 

 

 

ספר מומלץ:

 

 

 

 

0366312601 Set Theory.

Cardinality of a set. Cantor-Bernstein Theorem. Countable sets. Sets of intergers,

rationals, algebraic numbers. Linear orderings, uniqueness of reals. Uncountable sets. The

cardinality of the Continuum. Well-Ordered Sets. Ordinal Numbers. Trans¯nite Induction.

Ordinal Arithmetic. Alephs. The Axiom of Choice. Cardinals Arithmetic. Konig's Theorem.

Regular and Singular Cardinals. Sets of reals. Cantor -Bendickson Theorem. Borel Sets.

Filters and Ultra¯lters. Closed Unbounded and Stationary sets. Fodor's Lemma. Splitting

of a stationary set. Delta Systems. The Measure Problem. Ulam's Theorem. Real valued

measurable cardinals. Measurable cardinals. Normal ultra¯lters. Silver's Theorem.

1

 

0366-3254-01
 סמינר בתורת החבורות הגיאומטריות
 Seminar in Geometric Group Theory
פרופ שלום יהודהסמינר שרייבר מתמטי309 ד'1100-0900 סמ'  א'
סמינר סמ'  א'
תורת החבורות הגאומטרית
 חוקרת חבורות אין-סופיות עפ"י המבנה הגאומטרי שלהן, כמרחב
מטרי. בסמינר נבסס את המסגרת הכללית בתורה זו, נכיר כמה מהחבורות החשובות, ונפתח
מספר כלים על-מנת להבחין גאומטרית בין חבורות שונות
דרישות קדם:
אלגברה ליניארית 2 - 0366.1112
חדו"א 3 - 0366.2141
אלגברה 1 ב' -0366.2132
0366-3267-01
 תורת הגרפים
 Graph Theory
ד"ר סמוטי וויצ'ךשיעור ותפיזיקה-שנקר222 א'1800-1500 סמ'  א'

מושגים בסיסיים, עצים, קשירות ומשפט מנגר, מעגלי אוילר והמילטון, זיווגים, משפטי הול וטט, צביעות, משפטי ברוקס וויזינג, קבוצות בלתי תלויות וקליקות, משפט טורן, משפט רמזי, גרפים מישוריים. הקורס יינתן בשפה האנגלית

Among topics that will be covered in the class are the following: graphs and subgraphs, trees, connectivity, Euler tours, Hamilton cycles, matchings, Hall's theorem and Tutte's theorem, edge coloring and Vizing's Theorem, independent sets, Turán's theorem and Ramsey's theorem, vertex coloring, planar graphs, directed graphs, probabilistic methods and linear algebra tools in graph theory.

Prerequisite courses: Discrete mathematics or Introduction to combinatorics and graph theory, Linear algebra, and Introduction to probability.

Homework exercises will be given during the course and will account for 10% of the final grade. There will also be a final exam.

The course will be taught in English

0366-3268-01
 סמינר בגיאומטריה
 Seminar in Geometry
פרופ פולטרוביץ לאונידסמינר אורנשטיין102 ב'1900-1700 סמ'  ב'
סמינר סמ'  ב'
0366-3292-01
 אלגברה ב 3
 Algebra B 3
פרופ סודרי דודשיעור כיתות דן דוד204 ב'1900-1700 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד204 ה'1800-1700 סמ'  א'
חוגים והומומורפיזמים שלהם, אידיאלים. חוג חילופי, אידיאל ראשוני, תחום שלמות. התחלקות בתחום ראשי ובתחום אוקלידי. מודולים והומומורפיזמים שלהם. מודולים מעל תחום ראשי, צורה נורמלית של Jordan של מטריצה. מיקום של חוגים ומודולים, שדה מנות. המושגים של קטגוריה ופונקטור. מכפלה טנזורית, הרחבת סקלרים. סדרה מדוייקת ופונקטור מדוייק. מודולים שטוחים ופרוייקטיביים. האלגבראות הטנזורית, הסימטרית והחיצונית של מודול. חוג נתרי, משפט הבסיס של Hilbert. הפירוק הפרימרי של חוג. הרחבות שלמות של חוגים. למה של Nakayama. הרחבות של הומומורפיזמים. השלמה של חוג ומודול ביחס לאידיאל. חוגים ומודולים מדורגים, למה של Artin-Riesz. הרחבות טרנסצנדנטיות של שדות. משפט האפסים (Nullstellensatz) של Hilbert. משפט Noether. יריעה אלגברית אפינית. ספקטר ראשוני של חוג.
0366-3292-02
 אלגברה ב 3
 Algebra B 3
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל כיתות דן דוד204 ה'1900-1800 סמ'  א'
חוגים והומומורפיזמים שלהם, אידיאלים. חוג חילופי, אידיאל ראשוני, תחום שלמות. התחלקות בתחום ראשי ובתחום אוקלידי. מודולים והומומורפיזמים שלהם. מודולים מעל תחום ראשי, צורה נורמלית של Jordan של מטריצה. מיקום של חוגים ומודולים, שדה מנות. המושגים של קטגוריה ופונקטור. מכפלה טנזורית, הרחבת סקלרים. סדרה מדוייקת ופונקטור מדוייק. מודולים שטוחים ופרוייקטיביים. האלגבראות הטנזורית, הסימטרית והחיצונית של מודול. חוג נתרי, משפט הבסיס של Hilbert. הפירוק הפרימרי של חוג. הרחבות שלמות של חוגים. למה של Nakayama. הרחבות של הומומורפיזמים. השלמה של חוג ומודול ביחס לאידיאל. חוגים ומודולים מדורגים, למה של Artin-Riesz. הרחבות טרנסצנדנטיות של שדות. משפט האפסים (Nullstellensatz) של Hilbert. משפט Noether. יריעה אלגברית אפינית. ספקטר ראשוני של חוג.
0366-3333-01
 חיזוי רב ממדי וישומיו
 Multidimensional Visualization and Its Applications
פרופ אנסלברג אלפרדשיעור קפלון324 א'1800-1500 סמ'  א'

המטרה היא הצגת מידע במספר משתנים/מימדים. באמצעות קואורדינאטות מקבילות ניתן להציג עצמים ויחסים ליניאריים, ולא ליניאריים, במספר מימדים, בלא איבוד אינפורמציה. הפיתוח מודגם באמצעות יישומים בכריית מידע (Data Mining), ויזואלי ואוטומטי, וסטטיסטיקה במאגרי מידע במספר מימדים רב, מניעת התנגשויות בבקרה אווירית, מודליזציה גיאומטרית, ראיה ממוחשבת ומערכות תומכות החלטה (עם מודלים לא ליניאריים- פיננסיים, בקרת תהליכים וכו')

 

Prof. Alfred Inselberg (aiisreal@post.tau.ac.il) – Office 325 Kaplun.

Class meets on Sundays 15:00-18:00, Room 008 Schreiber Bldg

 

 

Visualizing Multidimensional Geometry and its Applications

Math 0366-3333-011

SYLLABUS – with many interactive demonstrations

First lecture: Introduction to Scientific, Information and Multidimensional Visualization

 – Course overview

Projective Geometry – Foundations, Duality, Homogeneous Coordinates, -  2 Lectures  

Parallel Coordinates in the Plane1/2 Lecture

 – Dualities, Transformations,

--  Visual and Automatic Data Mining1/2 Lecture

Lines in N-space2 Lectures

– Representations of Lines

– Distance & Proximity Properties                         

Applications : Collision Avoidance Algorithms for Air Traffic Control.  

Coplanarity 2 Lectures

– 2 Representations of Planes, Flats & Hyperplanes

– Recursive Mapping, dualities and demos

– “Near Coplanarity” – a central problem in many applications,  

-- Data Mining, Geometric Modeling, Computer Vision, Statistics
•  Curves – 1 1/2 Lectures including theory of Envelopes

Proximities (Topologies) – Lines, Planes and Hyperplanes 1 Lecture.              

   Demos and applications to Geometric Modeling (with Tolerances),  

   Statistics, Approximations

 • Hypersurfaces in N-space2 Lectures, Representation in terms of  (N −1) planar regions. Classes of surfaces: Developable, Ruled, Algebraic, Convex, some Non-Convex

and Non-orientable. Detecting convexity and non-convexities with their properties visually from their representation. This is preferable than the standard surface descriptions even for 3-D. Interior Point Algorithms, More on Data Mining, Decision Support & Process Control, (Trade-Off Analysis, Sensitivities and Interrelations, Impact of Constraints, a little on Optimization),

Automatic Rule Finder (Classifier for Data Mining), Research Topics.

Newest topics - 1 Lecture – To See C2 – visualizing complex valued functions – Visualizing Large Networks – topological and other properties – BIG DATA – a timely important problem

• Time permitting – students can choose and present on various topics in Visualization,

Course grade = .8 (Exercises) + .2 Final Exam

The course notes and exercises (in English) will given to the students. Exercises will be assigned and graded weekly.  Prerequisite: Linear Algebra

Textbook, A. Inselberg, Parallel Coordinates: Visual Multidimensional Geometry and its Applications – several copies in the library. 

Gallery of Data Visualization-Michael Friendly-www.math.yorku.ca/scs/SCS/Gallery/milestones

Multidimensional Visualization and its Applications

 (Math 0366-3333-011)

 

Visualization systematically incorporates our fantastic pattern recognition ability into the problem-solving process.  With parallel coordinates the perceptual barrier imposed by our 3-dimensional habitation is breached enabling the visualization of multidimensional problems. Beginning with some projective geometry the mathematical foundations are developed. Multidimensional lines and (hyper)planes are recognized even in the presence of errors. Applications include Collision Avoidance Algorithms for Air Traffic Control, Data Mining for High-Dimensional datasets (some with hundreds of variables), Automatic Classification (feature extraction), and more. Properties of (hyper)surfaces are visually detected from their representation, convexity is seen in any dimension as well as non-convexities (i.e. folds, bumps, depressions etc) also non-orientability (i.e. Moebius Strip). The topics are illustrated with many interactive demonstrations and further applications on Decision Support (Trade-off Analysis), Topics in Statistics, Process Control, Analysis of Large Networks, Visualizing Complex Valued Functions. Lecture notes with many visuals will be provided. Grade (80%) is based on homework (every week) and a Final Examination (20%). The course is suitable for good 2nd & 3rd year as well as M.Sc. and Ph.D. students. Linear Algebra and a course on Algorithms with Data Structures are prerequisites -- or consent of the instructor.

 

0366-3338-01
 גופים קמורים במימדים גבוהים
 Convex Bodies in High Dimensions
פרופ ארטשטיין שירישיעור קפלון324 ד'1100-0900 סמ'  א'
שיעור קפלון324 ד'1200-1100 סמ'  א'
בקורס נדון בתופעות ייחודיות לגופים קמורים במרחבים ממימד סופי וגבוה.
הכלים לחקור אותם יהיו בעיקר גאומטריים, הסתברותיים ואנליטיים.
נדון באי שויונים גאומטריים בסיסיים, כמו האי שוויון האיזופרמטרי, אי שויון ברון מינקובסקי והכללותיו, אי שויון סנטלו ועוד.
נחקור פוזיציות של גופים, מצב ג'ון, מצב-M ו-l, מצב שטח פנים מינימלי, מצב איזוטרופי ועוד.
נדון במשפט דבורצקי הלוקאלי והגלובאלי, במשפט קאשין ובהערכת M*. נעסוק בא-שוויונים של קונבולוציה ובמספרי כיסוי.
0366-3405-01
 סמינר בקומבינטוריקה
 Undergraduate Seminar in Combinatorics
פרופ שפירא אסףסמינר קפלון319 ג'1300-1100 סמ'  א'
סמינר סמ'  א'
בתאום עם מרצה במפגש הראשון

0366.3405 

Prospective audience: the seminar is intended for third year undergraduate students in Mathematics or Computer Science.

 

Prerequisites: first year courses in mathematics, most notably Discrete Mathematics or Introduction to Combinatorics. Working knowledge of basic graph theory notions (as provided for example by the Graph Theory course) would be very helpful.

 

The seminar will be devoted to a variety of topics in Graph Theory and Combinatorics, that are normally not covered by our Graph Theory course. The subjects to be presented will be quite diverse and essentially unrelated.

 

The seminar’s aim is to acquaint its participants with attractive theorems, proofs and techniques from Graph Theory and Combinatorics, and also to provide them with an opportunity to work independently with advanced texbooks and research papers.

 

 

 

0366.3405 סמינר בקומבינטוריקה לתואר ראשון

 

הסמינר מיועד לסטודנטים של שנה שלישית של תואר ראשון במתמטיקה או במדעי המחשב.

 

דרישות קדם: קורסים של שנה ראשונה במתמטיקה, במיוחד מתמטיקה בדידה או מבוא לקומבינטוריקה. ניסיון עם מושגים בסיסיים בתורת הגרפים (הניתן למשל בקורס בתורת הגרפים) יועיל.

 

הסמינר יוקדש למבחר נושאים בקומבינטוריקה ובתורת הגרפים, אשר לא מכוסים בדרך כלל בקורס שלנו בתורת הגרפים. הנושאים אשר יידונו בסמינר יהיו מגוונים ולאו דווקא קשורים. מטרת הסמינר היא להכיר למשתתפיו נושאים, משפטים וטכניקות אטרקטיביים בקומבינטוריקה ובתורת הגרפים ולהקנות להם ניסיון  בעבודה עצמאית עם ספרי לימוד מתקדמים ומאמרי מחקר בנושאים אלה. 
0366-4093-01
 סמינר בגיאומטריה ודינמיקה
 Seminar in Geometry and Dynamics
פרופ אוסטרובר ירוןסמינר שרייבר מתמטי309 ד'1600-1400 סמ'  א'

סמינר בגאומטריה ודינמיקה

(Seminar in Geometry and Dynamics)

 

מ”ס קורס: 0366-4093-01

 

The syllabus is decided by the organizers on the first meeting of the seminar.

0366-4427-01
 סמינר מחקר באנליזה 2
 Research Seminar in Analysis 2
פרופ אולבסקי אלכסנדרסמינר שרייבר מתמטי209 ג'1600-1400 סמ'  ב'
פרופ סודין מיכאל
המשך מסמ' באנליזה 1
0366-4913-01
 שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
 Probabilistic Methoods in Combinatorics
פרופ אלון נגהשיעור קפלון324 ג'1900-1600 סמ'  ב'

  Probabilistic Methods in Combinatorics: 0366.4913.01

 

 

 

Course syllabus:

 

 

 

Probabilistic methods in Combinatorics and their applications in theoretical Computer Science. The topics include linearity of expectation, the second moment method, the local lemma, correlation inequalities, martingales, large deviation inequalities, geometry, derandomization.

  Probabilistic Methods in Combinatorics: 0366.4913.01

 

Course syllabus:

 

Probabilistic methods in Combinatorics and their applications in theoretical Computer Science. The topics include linearity of expectation, the second moment method, the local lemma, correlation inequalities, martingales, large deviation inequalities, geometry, derandomization.

0366-5060-01
 נושאים בהפרשים בהתפלגות
 Topics in Discrepancy in Distribution
פרופ ווייס ברקשיעור שרייבר מתמטי209 ב'1200-0900 סמ'  א'

הפרשים בהתפלגות, או אי-סדרים בהתפלגות, מתארים את הסטייה ממצב אידיאלי. מונח זה מתייחס לתורה השואלת כיצד להגדיר סדרת נקודות שמתפלגת בצורה אחידה ככל האפשר ביחס לאוסף תתי קבוצות נתון (בדרך כלל גיאומטרי). לעתים נתעניין בסדרת נקודות הנתונה ע״י מערכת דינאמית כגון סיבוב על מעגל או אוטומורפיזם לינארי על טורוס. נסקור חסמים תחתונים קלאסיים (ון-ארדן-ארנפסט, רות, שמידט) וחסמים עליונים (ארדש-טוראן, קוקסמה-לבקה).

 

 

Discrepancy describes the deviation of a situation from the state one would like it to be in. It is also called the theory of irregularities of distribution. This refers to the theme of classical discrepancy theory, namely distributing points in some space such that they are evenly distributed with respect to some (mostly geometrically defined) subsets. Sometimes we will be interested in points distributed by some dynamical system like a circle rotation or linear toral automorphism. We will survey classical lower bounds on discrepancy (van-Aardenne-Ehrenfest, Roth, Schmidt) as well as upper bound (Erdos-Turan, Koksma-Hlawka).

0366-5064-01
 תורת המספרים האלגברית
 Algebraic Number Theory
פרופ ברי-סורוקר ליאורשיעור שרייבר מתמטי006 ג'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי007 ה'1300-1200 סמ'  ב'

קורס זה ידון בנושאים קלאסיים בתורת המספרים ההאלגברית, כגון: ראשוניים בשדות מספרים, סיעוף ודיסקרימיננטה, חבורת המחלקות, חוגי הערכה בדידה, נורמת ועקבות, שדות חשרוריים. שני המשפטים המרכזיים של הקורס הם משפט סופיות מספר המחלקות ומשפט היחידות. הוכחות מלאות יינתנו בתלות בזמן.

The course will discuss classical topics in Algebraic Number Theory such as, primes of number fields, ramification and the discriminant, class group, discrete valuation rings, norms and traces, cyclotomic fields. The two principal theorems of the course are The Finiteness of he Class Number and the Unit Theorem. Full proofs will be given if time permits.

0366-5066-01
 חבורות Chevalley
 Chevalley Groups
פרופ סודרי דודשיעור אורנשטיין102 ג'1300-1000 סמ'  ב'

מערכות שורשים, חבורות Weyl,אלגבראות לי פשוטות (סקירה), בסיס Chevalley, חבורות Chevalley, חבורות שורשים, חבורות פרבוליות, פירוק לוי, פירוק Bruhat, יוצרים ויחסים בחבורות Chevalley.

Root systems; Weyl groups; Simple Lie algebras (survey); Chevalley basis; Chevalley groups; Root groups; Parabolic subgroups; Levi decomposition; Bruhat decomposition; Generators and relations in Chevalley groups.

0366-5070-01
 גיאומטריה אלגברית 2
 Algebraic Geometry 2
פרופ שוסטין יבגנישיעור אורנשטיין110 ב'1900-1600 סמ'  א'
  1. תורת אלומות: בנית אלומות. אלומות קוואזי-קוהרנטיות. אלומות חופשיות מקומית. דיפרנציאלים. אגדים קויים על עקומות. נוסחת Riemann-Hurwitz. משפט Riemann-Roch.
  2. קוהומולוגיה של אלומות: הגדרה. סדרה קוהומולוגית ארוכה. משפט Riemann-Roch קוהומולוגי. קוהומולוגית אגדים קויים על מרחבים פרויקטיביים. אי-תלות בבחירת כיסוי אפיני.
  3. תורת חיתוכים: חבורות Chow. דחיפה קדימה של ציקלוסים. מחלקי Weil ו-Cartier. חיתוך עם מחלק Cartier.
  4. מחלקות Chern: אגדים פרויקטיביים. מחלקות Segre ו-Chern של אגדים   פרויקטיביים. תכונות של מחלקות Chern. משפט Hirzebruch-Riemann-Roch.

Sheaves theory: sheaves and sheafification. Quasi-coherent sheaves. Locally free sheaves. Differentials. Line bundles on curves. The Riemann-Hurwitz formula. The Riemann-Roch theorem.

Cohomology of sheaves: Definitions. The long exact cohomology sequence. The Riemann-Roch theorem revisited. The cohomology of line bundles on projective spaces. Independence of the affine cover.

Intersection theory: Chow groups. Proper push-forward of cycles. Weil and Cartier divisors. Intersection with Cartier divisors.

Chern classes: Projective bundles. Segre and Chern classes of projective bundles. Properties of Chern classes. Hirzebruch-Riemann-Roch theorem.

0366-5074-01
 סמינר בהילוכים מקריים על חבורות
 Semiar on Random Walks On Groups
ד"ר פודר בן נעים דורוןסמינר שרייבר מתמטי209 א'1500-1300 סמ'  א'

כמה פעמים צריך להחליף אקראית שני קלפים בחפיסת קלפים על מנת שנוכל להכריז שהחבילה מעורבבת היטב? הסמינר יעסוק בשאלה זו ובהכללות שלה. נעסוק בהילוכים מקריים בגרפי קיילי ובגרפי שרייר של חבורות סופיות. בעיקר נתמקד בחבורות הסימטריות (חבורות התמורות) ובחבורות סופיות מטיפוס לי, כגון SL(2,p). נדבר על יצירה אקראית של חבורות, פערים ספקטרליים וזמני ערבוב, וניגע על קצה המזלג בתורת ההצגות של חבורות סופיות.

במפגש הראשון ייבחרו הנושאים המדויקים בשיתוף הסטודנטים.

How many times does one need to shuffle a a deck of cards to obtain a well-shuffled deck? This question and its generalizations will be in the core of this seminar. More generally, we shall discuss random walks in Cayley and Schreier graphs of finite groups, especially the symmetric groups and finite groups of Lie type such as SL(2,p). We shall talk about random generation, spectral gaps and mixing times, and touch the theory of group representations.

The exact list of topics will be decided during the first meeting together with the whole class.